第174章 兔子数列

sp;  程理一看到这道题目，第一眼就认出来了这是出自欧洲著名数学家斐波那契编著的《算盘全书》中的一道经典题目。

    斐波那契是欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家。他早年就在北非从阿拉伯人那学习算学，然后就游历地中海沿岸诸国，最后回到意大利编写了《算盘全书》。

    《算盘全书》是古代中国、印度、希腊的数学问题汇集，内容涉及了整数和分数算法、开方法、二次元和三次方程和不定方程，特别是这本书系统介绍了印度-阿拉伯数字，对改变欧洲数学的面貌产生了巨大影响。

    所以《算盘全书》可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑暗时代后，走向复苏的号角。

    因此算学碑里，在第101层开始的近现代数学部分的问题，第一道题就是出自《算盘全书》，程理想了想之后，也觉得是理所当然的事情。

    而这道“兔子问题”正是《算盘全书》里的一道经典问题，在解答这道问题的时候，还引出了有名的斐波那契数列。

    于是程理直接回答道。

    “答：第1个月有1对兔子，第2个月有两对兔子，第3个月有3对兔子，第4个月有5对……第10个月有89对，第11个月有144对。

    “而第12个月，也就是一年后一共会有233对兔子！”

    1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……

    这样的数列就叫做斐波那契数列。

    这个数列的产生规则也很简单，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

    在知道这个规律后，解答这个问题自然就很简单了。

    有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。

    比如第13项233，除以第14项377，等于0.618037……

    所以斐波那契数列又称“黄金分割数列”。也因为是用兔子繁殖作为例子引入，所以也被称为“兔子数列”。

    在在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，甚至在股票上也有应用。

    有了这么深刻的理解，程理回答这道问题，自然一点难度都没有。

    算学碑很快就判定程理回答完全正确，程理十分轻松的就步入了下一层。

    接下来从第102层，到第999层。

    程理仿佛就漫游在中世纪的近代数学发展进程里一样。

    一个个十分经典的问题，出现在了程理面前。

    有些是程理所熟知的，有些是程理所不知道的。

    但即使是一些程理所不知道的问题，程理也都能举一反三，通过自己的计算和证明，来推导出正确的结果。

    程理就这样在算学碑中一路上行，很快就来到了第1000层。

    这一层也是青灵岛阴阳算学的传承存放之所，只要通过这一层，就能获得青灵岛的阴阳算学传承！

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    （这应该是兔子上镜次数最多的一章……兔子数列挺好玩的^_^）