第186章 全新的时代

    186.

    第2500层的问题，也是急剧标志性的。

    也许每个时代，都有这样标志性的问题，作为开端。

    程理第一眼看到这个问题，又有一种果然如此的感觉。

    这道第2500层的问题，被视为数学领域跨入20世纪的开端。

    它来自1900年，希尔伯特在国际数学家大会上进行名为《数学问题》的著名演讲。

    在这个演讲中，希尔伯特提出了23个著名的数学问题。

    这23个问题，被称为希尔伯特23问。

    希尔伯特23问，涉及了现代数学许多重要领域，是希尔伯特系统性的对未来一世纪内数学发展的展望，而提出的一系列问题。

    20世纪里，这些问题激发了许多数学家浓厚的研究兴趣，甚至成为了20世纪数学的发展纲领。

    在科学史上，一个科学家如此系统、如此集中地提出一整批问题，并如此持久的影响了一门科学的发展，这在科学史上是极为罕见的。

    而第2500层的问题，正是希尔伯特23问的第一问——连续统假设。

    “呃……这第2500层的问题是希尔伯特23问的第一问，不会接下来的23道题目，都来自于此吧？”程理一看到这个问题，首先担心道。

    希尔伯特23问中，只有有一半在程理穿越前都得到了解决，另外一半没有解决的，也得到了重大进展，但程理也不知道如何证明和解答。

    “算了，只能走一步看一步了。”

    程理也知道没有时间去纠结，径直上前在光沙上写下了希尔伯特23问的解答证明过程。

    希尔伯特23问的解决与研究，大大推动了数理逻辑、几何基础、李群伦、数学物理、概率论、数论、函数论、代数几何、常微分方程、偏微分方程、黎曼曲面论、变分法等一系列数学分支的发展。

    有些问题，比如第二问和第十问，还促进了现代计算机的发展。

    当然了，受限于当时科学发展水平和个人的科学素养、研究兴趣、思想方法等限制。

    希尔伯特23问不可能真的涵盖了20世纪数学发展的所有领域，比如拓扑学、微分几何等在20世纪成为前沿学科领域的数学问题，希尔伯特23问就没有啥涉及。

    而且除了数学物理外，也很少涉及应用数学等等。20世纪数学的发展，远远超过希尔伯特23问所预示的范围。

    程理在解答完希尔伯特23问的第1问后，就径直前往下一层。

    在下一层，程理看到问题的时候，才长舒一口气。

    因为第2502层的问题，并不是希尔伯特23问里的内容了

    “看来算学碑并不是生硬的照搬问题，而是根据问题的实际难易程度，去把给每一层安排合适的问题。”

    第2502层问题，是关于实变函数论。

    19世纪集合论的创立，在20世纪首先引起了积分学的变革，从而导致实变函数的建立。

    程理在一番辛苦作答后，才总算解决了这个问题。

    接下来，他还遇到了泛函分析的问题，还有抽象代数的问题。

    随后，他遇到了一个让他颇为头疼的问题领域——拓扑学。

    拓扑学是20世纪数学的一个重要领域，是研究几何图形的连续性质，最后发展成了数学的一门基础学科，随之还发展出了微分拓扑和代数拓扑。

    在拓扑学后，程理在随后的问题中，还遇到了概率论的问题，并且是以公理化后的概率论。

    除此之外还有微分几何、多复变函数论等问题，以及差点把程理难倒的集合论悖论，也就是著名的罗素悖论。

    罗素悖论在地球上引发了第三次数学危机，其影响力可见一斑。程理在这道题上差点没被难倒，最后才好不容易涉险过关。

    此外还有哥德尔不完全定理和递归论等硬骨头。

    最终，在这些理论部分完成后，程理来到了第2700题。

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